Question

在水平圓盤上分別放甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體，其軌道半徑分別為r、2r、3r如圖所示，三個(gè)物體的最大靜擦力皆為所受重力的k倍，當(dāng)圓盤角速度由小緩慢增加，相對圓盤首先滑動(dòng)的是：（　 ）

　　A、甲物體　 B、乙物體

　　C、丙物體　 D、三個(gè)物體同時(shí)滑動(dòng)

Answer 1

    　C

解析:

物體隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力。當(dāng)角速度ω增大時(shí)，需提供的向心力增加，靜摩擦力增加；在靜摩擦力達(dá)到及超過最大值時(shí)，提供的圓周運(yùn)動(dòng)向心力不夠，于是物體相對盤滑動(dòng)，產(chǎn)生離心現(xiàn)象。

　　首先注意到三個(gè)物體角速度相同，在未滑動(dòng)前比較三者靜摩擦力的大小關(guān)系。

　　根據(jù)牛頓定律：

　　F_向=f_甲=ma_甲=mω²r

　　F_向=f_乙=2ma_乙=2mω²×2r=4mω²r

　　F_向=f_丙=3ma_丙=3m·ω²×3r=9mω²r

　　即：f_甲：f_乙：f_丙=1：4：9……①

　　再比較三個(gè)物體的最大靜摩擦力的關(guān)系：

　　f_甲0=kmg　 f_乙0=k×2mg　 f_丙0=k·3mg

　　則：f_甲0：f_乙0：f_丙0=1：2：3……②

　　比較①、②兩式可知丙先達(dá)到最大靜摩擦力，首先滑動(dòng)，故C選項(xiàng)是正確的。