Question

【題目】如圖，質(zhì)量m=2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05，已知物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為 ，g=10m/s2 ． 根據(jù)以上條件求：

（1）t=10s時刻物體的位置坐標；
（2）t=10s時刻物體的速度的大小方向；
（3）t=10s時刻水平外力的大小（結(jié)果可以用根號表達）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：t=10s時，物體在x軸方向運動位移：x=3t=3×10m=30m，

物體在y軸方向運動位移：y=0.2t2=0.2×102m=20m，

故這時物體的位置坐標為（30m，20m）

（2）

解：t=10s時，x軸方向的速度：vx=3m/s，

y軸方向的速度為：vy=at=0.4×10m/s=4m/s，

故物體的合速度為：v= = m/s=5m/s

（3）

解：物體的加速度大小為：a=0.4m/s2

物體所受的摩擦力：Ff=μmg=0.05×2×10N=1.0N，方向與合速度方向相反，設(shè)與x軸方向的夾角為θ．

則x軸方向的力：Fx=Ffx=Ffcosθ=Ff =1.0× N=0.6N，

y軸方向的力：Fy﹣Ffy=ma，解出Fy=Ffsinθ+ma=Ff× +ma=（1.0× +2×0.4）N=1.6N，

故水平外力的大小：F= = N= N≈1.7N

【解析】由運動的分解的思想得知物體的運動分解為x軸方向和y軸方向的分運動，由已知物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系x=3.0t知x軸方向物體做勻速直線運動，y=0.2t2知物體在y軸方向做勻加速直線運動且加速度為0.4m/s2 ， 然后選用運動學公式、牛頓第二定律、力的合成來求解．注意求水平外力時應(yīng)是x軸方向與y軸方向的合力．