【題目】如圖所示,在的長方形區(qū)域中有一磁感應強度大小為B的勻強磁場,磁場的方向垂直于xCy平面向外。O處有一粒子源,在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們的速度大小相同,速度方向均在xCy平面內的第一象限內。已知粒子在磁場中做圓周運動的周期為T,最先從磁場上邊界中飛出的粒子經歷的時間為,最后從磁場中飛出的粒子經歷的時間為。不計粒子的重力及粒子間的相互作用,則( )
A. 粒子的射入磁場的速度大小
B. 粒子圓周運動的半徑
C. 長方形區(qū)域的邊長滿足關系
D. 長方形區(qū)域的邊長滿足關系
【答案】BC
【解析】粒子在磁場中做圓周運動,洛倫茲力作向心力,則有:,所以 ;粒子在磁場中做圓周運動的半徑相等,所以,粒子做圓周運動的弦長越長,則其對應的中心角越大,運動時間越長;最先從磁場上邊界飛出的粒子經歷的時間為,則其對應的弦長最短,即出射點的x坐標最小,則粒子入射速度為y軸正方向;運動時間為,則其對應的中心角為30°,則如圖所示,
所以,,故B正確;由可得:,故A錯誤;最后從磁場中飛出的粒子經歷的時間為,對應于最大中心角為90°,弦長為2a;若b較小,粒子可以從右上頂點射出,則此時有a2+b2=(2a)2,所以,b=a;若b較大,最后飛出的粒子運動軌跡與上邊界相切,如圖所示,
從O點到與上邊界相切時轉過了60°,所以,粒子出射點在右邊界,不在x軸上,再由幾何關系可知:b=(+1)a,故C正確,D錯誤.故選BC.
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【題目】如圖所示,a、b、c三個轉盤緊緊地挨在一起,它們的圓面在同一水平面內,a、b、c三個轉盤的半徑從左向右依次減半,其中c盤半徑為r,b盤在外部動力帶動下逆時針以角速度勻速轉動,轉盤與轉盤間不打滑,則( )
A. a盤邊緣上一點的線速度為
B. a盤半徑中點處的角速度為
C. c盤半徑中點處的向心加速度為
D. b盤邊緣上一點的向心加速度為
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【題目】欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導線的電阻,要求測量結果盡量準確,現備有以下器材:
A.電池組(3V,內阻1Ω)
B.電流表(0~3A,內阻0.0125Ω)
C.電流表(0~0.6A,內阻0.125Ω)
D.電壓表(0~3V,內阻3kΩ)
E.滑動變阻器(0~20Ω,額定電流1A)
F.滑動變阻器(0~2 000Ω,額定電流0.3A)
G.開關、導線
(1)上述器材中電流表應選用的是;滑動變阻器應選用的是;(填寫各器材的字母代號)
(2)實驗電路應采用電流表接法;(填“內”或“外”)
(3)設實驗中電流表電壓表的某組示數如圖所示,圖示中I=A,U=V.
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【題目】香港迪士尼游樂園入口旁有一噴泉,在水泵作用下會從鯨魚模型背部噴出豎直向上的水柱,將站在沖浪板上的米老鼠模型托起,穩(wěn)定地懸停在空中,伴隨著音樂旋律,米老鼠模型能夠上下運動,引人駐足,如圖所示。這一景觀可做如下簡化,假設水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出,水柱的流量為Q(流量定義:在單位時間內向上通過水柱橫截面的水的體積),設同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同,沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積,保證所有水都能噴到沖浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計,沖擊沖浪板后,水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。已知米老鼠模型和沖浪板的總質量為M,水的密度為ρ,重力加速度大小為g,空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計。
(1)求噴泉單位時間內噴出的水的質量;
(2)由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短,因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力。試計算米老鼠模型在空中懸停時,水到達沖浪板底部的速度大。
(3)要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化,需調整水泵對水做功的功率。水泵對水做功的功率定義為單位時間內從噴口噴出的水的動能。請根據第(2)問中的計算結果,推導沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對水做功的功率P0之間的關系式。
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【題目】如圖為一電源電動勢為E,內阻為r的恒定電路,電壓表A的內阻為10kΩ,B為靜電計,C1、C2分別是兩個電容器,將開關閉合一段時間,下列說法正確的是( 。
A. 若C1>C2,則電壓表兩端的電勢差大于靜電計兩端的電勢差
B. 若將變阻器滑動觸頭P向右滑動,則電容器C2上帶電量增大
C. C1上帶電量為零
D. 再將電鍵S打開,然后使電容器C2兩極板間距離增大,則靜電計張角也增大
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【題目】如圖所示,傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d=0.2m的橡膠帶,橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內,其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行,橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L=0.4m,現將質量為m=1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因素為0.5,重力加速度取g=10m/s2,不計空氣阻力,矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上),下列說法正確的是
A. 矩形板受到的摩擦力為Ff=4N
B. 矩形板的重力做功為 WG=3.6J
C. 產生的熱量為Q=0.8J
D. 矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為
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【題目】“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現月球軟著路和月面巡視勘察,并開展月表形貌與地質構造調查等科學探測.“玉兔號”在地球表面的重力為G1,在月球表面的重力為G2;地球與月球均為球體,其半徑分別為R1、R2;地球表面重力加速度為g,則( )
A. 月球表面的重力加速度為
B. 月球與地球的質量之比為
C. 月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運行的速率之比為
D. “嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運動的周期為
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【題目】為緩解城市交通堵塞,修建了許多立交橋。如圖所示,橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上,橋長L=200 m,橋高h=20 m,可認為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的。一質量m=1 040 kg的小汽車沖上立交橋,到達橋頂時的速度為15 m/s。已知重力加速度g=10 m/s2。
(1)求小汽車通過橋頂時對橋面的壓力大小。
(2)若小汽車通過橋頂處的速度為10m/s,則之后小汽車將如何運動?
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【題目】在光滑水平面上,一邊長為L的正方形區(qū)域處在電場強度為E的勻強電場中,電場方向與正方形的一條邊平行。一質量為m、電荷量為q的小球由正方形的某一條邊的中點以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域。當小球再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時,具有的動能可能為
A. 0 B.
C. D.
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