Question

攝影組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面豎直飛到高處如圖所示．若特技演員的質(zhì)量m=50kg，人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²，導(dǎo)演從某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，輪和軸的直徑之比為2：1．若軌道車從圖中A前進(jìn)s=6m到B處時速度為v=5m/s，繞在輪上細(xì)剛絲將特技演員拉起，則在此過程中特技演員（　　）

A、克服重力做功2000J

B、合力做功225J

C、拉力做功2900J

D、機(jī)械能增加1225J

Answer 1

分析：利用幾何關(guān)系求出鋼絲上升的距離，根據(jù)輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離，再去求解重力做功．
根據(jù)速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關(guān)系．運(yùn)用動能定理研究求解．

解答：解：A、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為
h₀=

s2+H2

-H=2m  
輪和軸的直徑之比為2：1．
所以演員上升的距離為h=2×2m=4m   
此過程中特技演員重力做功W_G=-mgh=-2000J，所以克服重力做功2000J，故A正確．
B、設(shè)軌道車在B時細(xì)線與水平方向之間的夾角為θ，將此時軌道車的速度分解，此時鋼絲的
v_絲=vcosθ=

vs

s2+H2

=3m/s，
由于輪和軸的角速度相同，則其線速度之比等于半徑（直徑）之比為2：1，
v_人=2v_絲=6m/s
根據(jù)動能定理得：
合力做功W_合=△E_k=900J，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：
合力做功W_合=△E_k=W_G+W_拉．
W_拉=mgh+

1

2

m

v

2 人

=2900J．故C正確．
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，鋼絲在一過程中對演員做的功等于演員機(jī)械能的增量，即
△E=W_拉=2900J，所以機(jī)械能增加2900J，故D錯誤．
故選AC．

點(diǎn)評：注意點(diǎn)：1、輪和軸的角速度相同，根據(jù)輪和軸的直徑之比知道線速度關(guān)系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關(guān)系．