Question

【題目】如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝3m，離水平地面的高度H＝5m，物塊平拋落地點到轉(zhuǎn)軸的水平距離為d＝5m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.則：

(1)物塊做平拋運動的初速度v0大小是多少；

(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)μ約為多少.

Answer 1

【答案】(1)4m/s　(2)0.53

【解析】

(1)由圖知小物塊沿切線方向飛出做平拋運動，設(shè)運動時間為t，水平位移為x，在豎直方向有，根據(jù)幾何關(guān)系有

水平位移，聯(lián)立解得：

(2)物塊隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動，做水平面內(nèi)勻速圓周運動，受力分析可知，當物體相對轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)滑動時，靜摩擦力達到最大，則有：

圓盤支持力與重力平衡，有

最大靜摩擦力提供向心力，結(jié)合勻速圓周運動向心力公式則有

聯(lián)立解得：