Question

【題目】湯姆生用如圖所示的裝置（陰極射線管）發(fā)現(xiàn)了電子．電子由陰極C射出，在CA間電場(chǎng)加速，A′上有一小孔，所以只有一細(xì)束的電子可以通過P與P′兩平行板間的區(qū)域，電子通過這兩極板區(qū)域后打到管的末端，使末端S處的熒光屏發(fā)光（熒光屏可以近似看成平面）．水平放置的平行板相距為d ， 長(zhǎng)度為L ， 它的右端與熒光屏的距離為D ． 當(dāng)平行板間不加電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)，電子水平打到熒光屏的O點(diǎn)；當(dāng)兩平行板間電壓為U時(shí)，在熒光屏上S點(diǎn)出現(xiàn)一亮點(diǎn)，測(cè)出OS=H；當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中又加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點(diǎn)．若不考慮電子的重力，求

（1）CA間的加速電壓U′；
（2）電子的比荷 ．

Answer 1

【答案】
（1）

粒子在加速場(chǎng)中：eU′= mv02

得：U′= ①

偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中：a= ②

L=v0t1③

豎直方向位移：y1= at12④

射出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)后，水平方向：D=v0t2⑤

豎直方向：y2=at1t2 ⑥

又：y1+y2=H⑦

聯(lián)立② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 得： = ⑧

⑧代入①得：U′= ⑨

（2）

當(dāng)偏轉(zhuǎn)板中又加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電子又打到熒光屏的O點(diǎn)，根據(jù)平衡條件：

=ev0B⑩

由① ⑨ ⑩ 聯(lián)立得：

【解析】（1）粒子在極板間時(shí)豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，射出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)后豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程水平方向一直為勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用豎直方向位移之和為H列方程求解；（2）根據(jù)粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡列方程求比荷．