Question

如圖所示，小球以初速v₀從A點沿不光滑的軌道運動到高為h的B點后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點，則經(jīng)過A點的速度大小為（　　）

• A．

  4gh- v 2 0

• B．

  v 2 0 -4gh

• C．

  v 2 0 -2gh

• D．

  2gh- v 2 0

Answer 1

分析：小球以一定速度在粗糙的軌道上運動，當(dāng)?shù)竭_最高點B后，返回仍能通過A點，由動能定理分上滑和下滑兩個過程列式，可求出小球經(jīng)過A點的速度．

解答：解：對小球由A至B研究，由動能定理：
-mgh-W_f=0-

1

2

m

v

2 0

再對由B返回A研究，由動能定理：
   mgh-W_f=

1

2

m

v

2 A

-0
聯(lián)立兩式解得：v_A=

4gh- v 2 0

故選：A．

點評：本題是多過程問題，運用動能定理列式分析．小球再次經(jīng)過A點時，由于高度沒變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關(guān)．