如圖所示，質(zhì)量為4千克的小圓環(huán)穿在半徑為0.5m的光滑圓形豎直軌道上，現(xiàn)用大小為30N、方向始終保持水平向右的力F作用在位于圓形軌道最低點(diǎn)A處的小圓環(huán)上，小圓環(huán)從靜止開(kāi)始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)．則小圓環(huán)在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到的最大動(dòng)能為
5
5
J，小圓環(huán)到達(dá)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)A的高度差為
0.36
0.36
m．（g取10m/s2）
分析：由于小圓環(huán)恰好經(jīng)過(guò)圓環(huán)形軌道上等效最低點(diǎn)時(shí)，重力和F的合力沿半徑離開(kāi)圓心時(shí)，圓環(huán)的動(dòng)能最大．根據(jù)力的合成確定等效最低點(diǎn)的位置，再運(yùn)用動(dòng)能定理得出最大動(dòng)能；
當(dāng)圓環(huán)的速度為零時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求解最高點(diǎn)與最低點(diǎn)A的高度差．
解答：解：設(shè)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重力和F的合力沿半徑離開(kāi)圓心，B點(diǎn)為等效的最低點(diǎn)，此位置小圓環(huán)的動(dòng)能最大．設(shè)B與圓心連線(xiàn)與豎直方向的夾角為α
則 tanα=
F
mg
=
3
4
，則得sinα=
3
5
，cosα=
4
5

圓環(huán)從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：Ek=-mgR（1-cosα）+FRsinα
代入解得，最大動(dòng)能為Ek=5J
當(dāng)圓環(huán)的速度為零時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)最高點(diǎn)與圓心連線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ
根據(jù)動(dòng)能定理得：FRsinθ-mgR（1-cosθ）=0
最高點(diǎn)與最低點(diǎn)A的高度差為h=R（1-cosθ）
聯(lián)立解得h=0.36m
故答案為：5，0.36
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和臨界條件的綜合應(yīng)用，可采用類(lèi)比的方法，將圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)與單擺運(yùn)動(dòng)比較，找到等效最低點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示為某同學(xué)“探究彈簧彈力跟伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，所用鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定的拉力．
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（Ⅰ）實(shí)驗(yàn)的步驟如下：
①把細(xì)繩和彈簧的小環(huán)結(jié)好，讓細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，并結(jié)好細(xì)繩套．
②從刻度尺上讀出彈簧左側(cè)結(jié)點(diǎn)到小環(huán)結(jié)點(diǎn)的距離（即原長(zhǎng)）．
③在細(xì)繩套上掛上1個(gè)已知質(zhì)量的鉤碼，待
 
到穩(wěn)定時(shí)，從刻度尺上讀出彈簧的長(zhǎng)度，再計(jì)算此時(shí)的伸長(zhǎng)量，和鉤碼的質(zhì)量一并填入列表．
④換上2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)鉤碼掛上細(xì)繩套；重復(fù)③的步驟，得到五組數(shù)據(jù)．
⑤以彈力（鉤碼質(zhì)量換算過(guò)來(lái)）為縱坐標(biāo)，以
 
為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，作出一條平滑的直線(xiàn)，歸納出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論．
（Ⅱ）如圖是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線(xiàn)，由此可彈得到結(jié)論：彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x為
 
關(guān)系．圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于
 
．
（2）在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)物擺放的位置如圖所示．
①請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將實(shí)物圖中未完成的3條連接線(xiàn)連接好．
②根據(jù)所連的圖說(shuō)明在開(kāi)關(guān)S閉合之前，滑動(dòng)變阻器的觸頭P應(yīng)放
 
端．
③如果把干電池?fù)Q成內(nèi)阻約幾千歐姆的水果電池，按上面連接的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，則電壓表的
 
引起的誤差將大大增加，這時(shí)必須把電壓表改為并聯(lián)在
 
上才能減小誤差．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）用多用電表測(cè)量阻值約十幾千歐的電阻Rx．S為電表的選擇開(kāi)關(guān)，P為歐姆擋調(diào)零旋鈕．
①?gòu)囊韵陆o出的操作步驟中，選擇必要的步驟，并排出合理順序：
 
．
（填步驟前的字母）
A．旋轉(zhuǎn)s至歐姆擋“×lk”
B．旋轉(zhuǎn)s至歐姆擋“×100”
C．旋轉(zhuǎn)S至“OFF”，并拔出兩表筆
D．將兩表筆分別連接到Rx，的兩端，
讀出阻值后，斷開(kāi)兩表筆
E．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)P使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤(pán)上歐姆擋的零刻度，斷開(kāi)兩表筆
②按正確步驟測(cè)量時(shí)，指針指在圖1示位置，Rx的測(cè)量值為
 
 kΩ．精英家教網(wǎng)
（2）某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．已知小車(chē)質(zhì)量
M=214.6g，砝碼盤(pán)質(zhì)量mo=7.5g，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率f=50Hz．其實(shí)驗(yàn)步驟是：
 

A．按圖2中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)后，
使小車(chē)能沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)；
C．取下細(xì)繩和砝碼盤(pán)，記下砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m；
D．先接通電源，再放開(kāi)小車(chē)，打出一條紙帶，由紙帶求得小車(chē)的加速度a；
E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤(pán)，改變砝碼盤(pán)中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B-D步驟，求得小車(chē)在不同合外力F作用下的加速度．
次數(shù) 1 2 3 4 5
砝碼盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m/g 10 20 30 40 50
砝碼盤(pán)中砝碼的重力G/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小車(chē)的加速度a/m?s-2 0.77 1.44 1.84 2.38 2.75
回答以下問(wèn)題：
①按上述方案做實(shí)驗(yàn)，是否要求砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量？
 
（填“是”或“否”）．
②實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖3所示，由該紙帶可求得小車(chē)的加速度a=
 
 m/s2．
③某同學(xué)將有關(guān)數(shù)據(jù)填人他所設(shè)計(jì)的表格中，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出a一F圖象（如圖4）．造成圖線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條最主要原因是
 
，從該圖線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)可求出的物理量是
 
，其大小是
 
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車(chē)線(xiàn)AB與前方斑馬線(xiàn)邊界CD間的距離為29m．質(zhì)量8×103kg、車(chē)長(zhǎng)7m的卡車(chē)以18m/s的速度向北勻速行駛，當(dāng)卡車(chē)前端剛駛過(guò)停車(chē)線(xiàn)AB，該車(chē)前方的機(jī)動(dòng)車(chē)交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．
（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車(chē)受到阻力做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，阻力大小為2.4×104N．求卡車(chē)的制動(dòng)距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車(chē)將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線(xiàn)邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

(1)某興趣小組為測(cè)一遙控電動(dòng)小車(chē)的額定功率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出電動(dòng)小車(chē)的質(zhì)量為0.4 kg；

②將電動(dòng)小車(chē)、紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器按如圖甲所示安裝；

③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(其打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s)；

④使電動(dòng)小車(chē)以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車(chē)電源，待小車(chē)靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(設(shè)小車(chē)在整個(gè)過(guò)程中所受的阻力恒定)。

在上述過(guò)程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖乙所示(圖中長(zhǎng)度單位：cm)。

請(qǐng)你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：

①該電動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為_(kāi)___________m／s；

②該電動(dòng)小車(chē)在勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)__________m／s2；

③該電動(dòng)小車(chē)的額定功率為_(kāi)_________W。

(2)為了測(cè)量一個(gè)量程為3.0 V電壓表的內(nèi)阻Rv，(約幾千歐)，某同學(xué)采用了如圖所示的電路(部分實(shí)物電路已連好)，利用“半偏法”進(jìn)行測(cè)量，電路中電阻箱R0的最大值為9 999 Ω，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為50 Ω。

①按圖示電路將所給的實(shí)物測(cè)量電路補(bǔ)充完整。

②該同學(xué)測(cè)量電壓表的內(nèi)阻時(shí)，其實(shí)驗(yàn)步驟為：

A.將電阻箱R0的阻值調(diào)到零                  B.閉合開(kāi)關(guān)S

C.連接好電路，注意斷開(kāi)開(kāi)關(guān)s              D.把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到b端

E.調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值，使電壓表的示數(shù)為1.5 V

F.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電壓表的示數(shù)為3.0 V

G.記下此時(shí)電阻箱R0的阻值

以上實(shí)驗(yàn)步驟合理的順序?yàn)開(kāi)_________。(填寫(xiě)字母)

③若所記電阻箱R0的阻值為3 500 Ω，則用此法測(cè)得的電壓表內(nèi)阻是___________kΩ。

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