Question

【題目】如圖所示，平行板電容器兩極板間電壓為U，兩板正著開有小孔S1、S2 ， S2右側(cè)存在一上下無界、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)右邊界與電容器極板平行．整個(gè)裝置處于真空中，現(xiàn)從S1處引入一個(gè)初速度為零、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，電子經(jīng)電場(chǎng)加速后從S2孔進(jìn)入磁場(chǎng)，且剛好未能從磁場(chǎng)右邊界射出，不計(jì)電子重力，求：

（1）電子經(jīng)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B．

Answer 1

【答案】
（1）

解：電子在平行板電容器兩極板間加速加速過程，由動(dòng)能定理有：

eU=

解得：v=

（2）

解：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡恰與磁場(chǎng)右邊界相切．由幾何關(guān)系得軌跡半徑為：r=d

由牛頓第二定律有：evB=m

聯(lián)立以上各式解得：B=

【解析】（1）電子在平行板電容器兩極板間加速，由動(dòng)能定理求出加速獲得的速度v．（2）電子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡恰與磁場(chǎng)右邊界相切．由幾何關(guān)系求得軌跡半徑，再由牛頓第二定律和向心力公式解得B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法才能正確解答此題．