Question

【題目】如圖所示，兩條間距l=1m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R=4Ω的電阻連接。在斜面導軌區(qū)域和水平導軌區(qū)域內分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B1 和B2，且B1=B2=0.5T。ab和cd是質量均為m=0.1kg、電阻均為r=4Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導軌上，cd置于水平導軌上，均與導軌垂直且接觸良好。已知t=0時刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運動（cd棒始終在水平導軌上運動），ab棒受到F＝0.6－0.2t（N）沿斜面向上的力作用，處于靜止狀態(tài)。不計導軌的電阻，試求：

(1)流過ab棒的電流強度Iab隨時間t變化的函數(shù)關系；

(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運動；

(3)t=0時刻起，1s內通過cd棒的電量q；

(4)若前2.5s內作用在cd棒上外力做功為W=46.8J，則這段時間內電阻R上產生的焦耳熱QR為多少？

Answer 1

【答案】（1）Iab=0.4tA（2）勻加速直線運動 （3）0.4C （4）3J

【解析】

（1）ab棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F+FA=mgsin37°，

即：0.6-0.2t+0.5×Iab×1=0.1×10×0.6

解得：Iab=0.4tA

（2）cd棒上電流Icd=2Iab=0.8t A

則回路中電源電動勢E=Icd R總

cd棒切割磁感線，產生的感應電動勢為E=BLv

聯(lián)立解得cd棒的速度：v=9.6t，

所以，cd棒做初速為零的勻加速直線運動。

（3）cd棒的加速度為a＝9.6m/s2，1s內的位移為s＝at2＝×9.6×12＝4.8m

根據(jù)，

電荷量為：q=It

解得：q═0.4C

（4）t＝2.5s時，cd棒的速度v＝at＝24m/s

根據(jù)動能定理W－W安＝mv2－0

得2.5s內克服安培力做功W安＝18J

回路中產生的焦耳熱Q＝W安

電阻R上產生的焦耳熱QR＝＝3J