Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，連接好高頻交流電源后，兩盒間的窄縫中形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都能得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直盒面向下，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑達(dá)到最大值時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的同一回旋加速器分別加速同種電性但比荷（

q

m

）不同的帶電粒子，比較加速這些帶電粒子所需的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能，下列說法正確的是（　　）

• A、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小
• B、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較大
• C、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動(dòng)能一定較大
• D、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動(dòng)能一定較小

Answer 1

分析：回旋加速器中，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與高頻交流電源的周期相同，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合D形盒的半徑求出最大速度和最大動(dòng)能，從而進(jìn)行分析．

解答：解：A、根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的周期T=

2πm

qB

得，比荷越大，周期越小，可知加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較�。�故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

，則粒子的最大動(dòng)能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

，知比荷大，帶電粒子的動(dòng)能不一定大．故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理，知道最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān)．