Question

【題目】如圖所示，正方形區(qū)域ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，M、N分別為AB、AD邊的中點，一帶正電的粒子（不計重力）以某一速度從M點平行于AD邊垂直磁場射入，并恰好從A點射出. 現(xiàn)僅將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>，下列判斷正確的是（ ）

A.粒子將從D點射出磁場

B.粒子在磁場中運動的時間將變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

C.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前、后，粒子在磁場中運動過程的速度變化量大小之比為

D.若其他條件不變，繼續(xù)減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，粒子可能從A、N間某點射出

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設(shè)正方形的邊長為a，由題意可知，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得:

解得，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，即，粒子將從N點射出，故A錯誤。

B．由運動軌跡結(jié)合周期公式

可知，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時，

粒子從A點離開磁場的情況下，在磁場中運動的時間

粒子從N點離開磁場的情況下，在磁場中運動的時間

可得，即粒子在磁場中運動的時間不變，故B錯誤;

C．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化前，粒子在從磁場中運動過程的動量變化大小為2mv，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/span>后，粒子在磁場中運動過程中的動量變化大小為，即動量變化大小之比為，故C正確;

D．由A選項可知，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>時，粒子軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，即，粒子將從N點射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度繼續(xù)減小，粒子的運動半徑繼續(xù)增大，所以不可能從A、N間某點射出，故D錯誤。

故選C。