Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN傾斜固定，傾角為θ=30°，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線(xiàn)與小球c連接，連接a棒的細(xì)線(xiàn)平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b棒也垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，b剛好能靜止。a棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。則

A. 小球c的質(zhì)量為m

B. b棒放上導(dǎo)軌前a棒的加速度為0.5g

C. b棒放上導(dǎo)軌后a棒中電流大小是

D. b棒放上導(dǎo)軌后，小球c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題b棒靜止說(shuō)明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，此時(shí)a棒勻速向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明a棒受繩的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三個(gè)力平衡，c勻速下降，則c所受重力和繩的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F繩=F+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F繩=mcg；因?yàn)槔K中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物塊c的質(zhì)量為2msinθ=m，故A正確；根據(jù)BIL= mgsin300，可知b棒放上導(dǎo)軌后a棒中電流大小是，選項(xiàng)C正確；b棒放上導(dǎo)軌后，小球c減少的重力勢(shì)能等于a增加的重力勢(shì)能與回路消耗的電能之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；b棒放上導(dǎo)軌前a棒的加速度為=2ma，解得，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；故選AC。