【題目】如圖所示,在磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一粒子源,離子源從O點在紙面內(nèi)均勻地向各個方向同時發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子,PQ是在紙面內(nèi)垂直磁場放置的厚度不計的擋板,擋板的P端與O點的連線與擋板垂直,距離為,且粒子打在擋板上會被吸收;不計帶電粒子的重力與粒子間的相互作用,磁場分布足夠大,求:

(1)為使最多的粒子打在板上,則擋板至少多長;

(2)若擋板足夠長,則打在板上的粒子在磁場中運動的最長時間與最短時間的差值是多少;

(3)若擋板足夠長,在打在擋板上的粒子占所有粒子的比率是多少.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,帶電量為q,粒子在磁場中受到洛倫茲力提供做圓周運動的向心力,設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r,則有 解得:

在擋板左側(cè)能打在擋板上部最遠點的粒子恰好與擋板相切,如圖所示,由題意,由幾何知識可得:

設(shè)粒子初速度方向與OP夾角為θ,隨著θ0開始逐漸增大,粒子打在擋板上的點從N點逐漸下移;當(dāng)粒子剛好通過P點時,粒子開始打在擋板的右側(cè),設(shè)此時打在擋板上的點為M,如圖1所示,在OPM中,由幾何關(guān)系可得: 所以 ;

當(dāng)夾角θ繼續(xù)增大,則粒子打在擋板上的點從M點逐漸下移至P點,由以上分析知道,擋板長度至少等于時,擋板吸收的粒子數(shù)最多;

2)由以上分析知,當(dāng)粒子恰好從左側(cè)打在P點時,時間最短,如圖2軌跡1所示,由幾何知識得粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為 ;當(dāng)粒子從右側(cè)恰好打在P點時,時間最長,如軌跡2所示,由幾何知識得粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為

粒子的運動周期

沿軌跡1的時間

沿軌跡2的時間

最長的時間差

3)粒子出射方向水平向右的粒子和沿軌跡2的粒子速度方向之間都能打在板上粒子方向的夾角為 打到板上的粒子占所有粒子的比率為: 解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為m5kg的物體放在水平面上,物體與水平面間的摩擦因數(shù)μ=0.5。物體受到與水平面成37斜向上的拉力F50N作用,從A點由靜止開始運動,到B點時撤去拉力F,物體最終到達C點,已知AC間距離為L165m,(重力加速度g10m/s2)求:

1)物體在AB段的加速度大小a

2)物體運動的最大速度大小vm;

3)拉力F所做的功。

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【題目】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為無摩擦的.在實驗室中我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和質(zhì)量均為M的滑塊A和B做驗證動量守恒定律的實驗,如圖所示實驗步驟如下:

(1)在A上固定一質(zhì)量為m的砝碼,在A和B間放入一個壓縮狀態(tài)的彈簧,用電動卡銷置于氣墊導(dǎo)軌上;

(2)按下電鈕放開卡銷,同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作,當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時記時結(jié)束,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1、t2

(3)重復(fù)幾次;

①在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意______________;

②還應(yīng)測量的數(shù)據(jù)有____________________

③只要關(guān)系式___________________________成立即可驗證該過程動量守恒.

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【題目】某物理興趣小組利用圖示裝置做“探究加速度與合力的關(guān)系”的實驗

(1)對于實驗操作,下列說法正確的是_____

A.平衡摩擦力時,鉤碼不能掛在與小車相連的細線上

B.實驗前,需調(diào)節(jié)滑輪的高度使細線與木板平行

C.實驗時,應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放

D.為減小系統(tǒng)誤差,應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠大于小車質(zhì)量

(2)平衡摩擦力后,按照正確的操作方法進行實驗并記錄數(shù)據(jù),然后通過處理所得數(shù)據(jù)得到小車的加速度大小為a,已知小車的質(zhì)量為m,實驗中,可把鉤碼受到的重力看做小車所受的拉力,重力加速度為g,鉤碼質(zhì)量=_____(用題中已知物理量的符號表示)。

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【題目】下列有關(guān)電阻率的敘述中錯誤的是(

A. 材料的電阻率取決于導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長度

B. 材料的電阻率會隨著溫度的變化而變化

C. 當(dāng)溫度極低時超導(dǎo)材料的電阻率會突然減小到零

D. 常用的導(dǎo)線一般由電阻率較小的鋁、銅材料制成

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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為M=05kg的木板靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m=1kg的物塊以初速度v0=4m/s滑上木板的左端,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=02,在物塊滑上木板的同時,給木板施加一個水平向右的恒力F。當(dāng)恒力F取某一值時,物塊在木板上相對于木板滑動的路程為s,給木板施加不同大小的恒力F,得到的關(guān)系如圖乙所示,其中AB與橫軸平行,且AB段的縱坐標(biāo)為1m-1。將物塊視為質(zhì)點,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g=10m/s2

1)若恒力F=0,則物塊會從木板的右端滑下,求物塊在木板上滑行的時間是多少?

2)圖乙中BC為直線段,求該段恒力F的取值范圍及函數(shù)關(guān)系式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列對公式的理解正確的是

A. F=Eq中,q為場源電荷,電場強度Eq無關(guān)

B. U=IR中,導(dǎo)體的電阻與該導(dǎo)體兩端的電壓無關(guān)

C. 根據(jù)安培力的公式F=BIL,若F=0B0

D. 根據(jù)Φ=BS,S越大,Φ越大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(18分)如圖所示,MN是水平軌道,NP是傾角θ=45°的無限長斜軌道,長為L=0.8m的細線一端固定在O點,另一端系著質(zhì)量為mB=2kg小球B,當(dāng)細線伸直時B球剛好與MN軌道接觸但沒有擠壓。開始時細線伸直,B球靜止在MN軌道上,在MN軌道上另一個質(zhì)量為mA=3kg小球A以速度v0向右運動。(不計一切摩擦及空氣阻力,重力加速度g=10m/s2

(1)若A、B球發(fā)生彈性碰撞后B能在豎直面內(nèi)做圓周運動,求v0的取值范圍。

(2)在滿足(1)的條件下,軌道NP上有多長的距離不會被A球擊中?

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【題目】以下對于加速度的認識中,哪些是對的?

A. 物體的加速度很大,速度必然也大

B. 物體的速度為零,加速度可以不為零

C. 加速度表示增加的速度

D. 加速度為零時,速度必然為零

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