Question

【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。光滑的細(xì)桿（圖中未畫出）和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼(實(shí)驗(yàn)中，每個鉤碼的質(zhì)量均為m=20.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在繩下端掛上一個鉤碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；

②系統(tǒng)靜止后，記錄鉤碼的個數(shù)及指針的位置；

③逐次增加鉤碼個數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；

④用n表示鉤碼的個數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，作出l-n圖像如圖丙所示。

回答下列問題：

（1）某次掛上鉤碼后，指針指到的位置如圖乙所示，則此時的示數(shù)為_______cm。

（2）若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=9.8m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】10. 95(10. 93~10.97均可) 39.2

【解析】

（1）[1]毫米刻度尺的最小刻度為1mm，需估讀到0.1mm，示數(shù)為10.95cm(10. 93~10.97均可)；

（2）[2]將圖丙中的長度單位由cm換算為m，將鉤碼的質(zhì)量單位由g換算為kg，鉤碼的個數(shù)為n，設(shè)彈簧原長為l0，根據(jù)平衡關(guān)系可知，彈簧的彈力為F=nmg，彈簧的伸長量為l-l0，由胡克定律可知：

nmg=k（l-l0），

解得

，

圖象斜率

，

解得勁度系數(shù)

k=39.2N/m。