Question

【題目】由于空間站處于完全失重狀態(tài)，不能利用天平等儀器測量質(zhì)量，為此某同學為空間站設計了如圖所示(a)的實驗裝置，用來測量小球質(zhì)量。圖中彈簧固定在擋板上，軌道B處裝有光電門，可以測量出小球經(jīng)過光電門的時間。該同學設計的主要實驗步驟如下：

(ⅰ)用游標卡尺測量小球的直徑d

(ⅱ)將彈簧固定在檔板上

(ⅲ)小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x

(ⅳ)由靜止釋放小球，測量小球離開彈簧后經(jīng)過光電門的時間t，計算出小球離開彈簧的速度v

(ⅴ) 改變彈簧的壓縮量，重復步驟(ⅲ)、(ⅳ)多次

(ⅵ) 分析數(shù)據(jù)，得出小球的質(zhì)量

該同學在地面上進行了上述實驗，請回答下列問題

(1)步驟(ⅰ)中游標卡尺示數(shù)情況如圖(b)所示，小球的直徑d＝___cm；

(2)某一次步驟(ⅲ) 中測得彈簧的壓縮量為1 cm，對應步驟(ⅳ)中測得小球通過光電門的時間為7.50 ms，則此次小球離開彈簧的速度v＝______m/s；

(3)根據(jù)實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖(c)中描出了對應的點，請將(2)問中對應的點描出，并畫出v-x圖像。

(4)已知實驗所用彈簧的彈性勢能EP與彈簧形變量x2之間的關系如圖(d)所示，實驗測得小球的質(zhì)量為_____kg。

Answer 1

【答案】1.50 2 0.05

【解析】

游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，游標卡尺不需要估讀；根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出小球通過光電門時的速度大小；根據(jù)實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖中描出了對應的點，用直線連接；根據(jù)能量守恒定律可得，可得，分析其斜率求出小球的質(zhì)量；

(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為：1.5cm，游標尺上第0個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為0×0.1mm=0.0mm=0.00 cm，所以最終讀數(shù)為：1.5cm+0.00cm=1.50cm；

(2)根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得：小球通過光電門時的速度大小

(3)根據(jù)實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖中描出了對應的點，用直線連接如圖所示

；

斜率，小球速度v與彈簧的形變x為；

(4)根據(jù)能量守恒定律可得，可得，由彈簧的彈性勢能EP與彈簧形變量x2之間的關系圖可得，實驗測得小球的質(zhì)量為