(2012?凱里市模擬)如圖所示,用一輕質(zhì)彈簧相連的兩個質(zhì)量均為m的物塊A和B,一起沿傾角為θ=37°斜面勻速下滑.現(xiàn)對物塊A施加大小為6mg的水平力F,使A、B一起沿斜面向上勻加速運(yùn)動.已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍,彈簧始終不與斜面接觸.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:(1)物塊B與斜面間的動摩擦因素;
(2)物塊A、B向上運(yùn)動過程中彈簧的彈力的大。
分析:(1)A、B一起沿斜面向上勻加速運(yùn)動,因此AB可看成一整體,從而對其受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件結(jié)合力的平行四邊形定則,可求出物體B與斜面間的動摩擦因數(shù);
(2)先將AB看成整體,運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合滑動摩擦力公式,從而求出整體的加速度;再對物體B受力分析,列出牛頓第二定律,從而求出彈簧的彈力大。
解答:解:(1)設(shè)物塊B與斜面之間的動摩擦因素為μ,對整體,根據(jù)平衡條件
2mgsinθ-(fA+fB)=0    ①
其中:fA=2μmgcosθ        ②
fB=μmgcosθ ③
聯(lián)解方程:μ=0.5     ④
(2)設(shè)A、B向上運(yùn)動過程中的加速度為a,對整體,由牛頓第二定律:
6mgcosθ-2mgsinθ-(
f
A
+
f
B
)=2ma
     ⑤
其中   
f
A
=2μ(6mgsinθ+mgcosθ)
  ⑥
f
B
=μmgcosθ
  ⑦
設(shè)彈簧對B物塊的彈力為F′對B,由牛頓第二定律
F′-mgsinθ-fB=ma   ⑧
聯(lián)解方程得:F′=12mg
答:(1)物塊B與斜面間的動摩擦因素0.5;
(2)物塊A、B向上運(yùn)動過程中彈簧的彈力的大小為12mg.
點(diǎn)評:考查學(xué)會對物體進(jìn)行受力分析,及研究對象的選擇;同時(shí)會運(yùn)用牛頓第二定律與力的平行四邊形定則解題.
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