【題目】在物理學(xué)中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來研究問題，如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實驗測出了萬有引力常量G的數(shù)值，如圖所示是卡文迪許扭秤實驗示意圖。卡文迪許的實驗常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實驗，因為由G的數(shù)值及其他已知量，就可計算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽為第一個稱量地球的人。

（1）若在某次實驗中，卡文迪許測出質(zhì)量分別為m1、m2相距為r的兩個小球之間引力的大小為F，求萬有引力常量G;

（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請推導(dǎo)出地球質(zhì)量M；

（3）取萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m=7.3×1022kg，月地距離r=3.8×105km，計算月球和地球之間的萬有引力大小。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1） ; （2）M =gR2/G; （3）2×1020N

【解析】

（1）根據(jù)萬有引力定律有：F=

解得：G=

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面任一物體質(zhì)量為m，在地球表面附近滿足：

得地球的質(zhì)量為：M=

（3）根據(jù)萬有引力定律有：F==N=2×1020kg，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(8分)宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗室除提供開關(guān)S和導(dǎo)線外,還有以下器材可供選擇

電壓表:V(量程3V,內(nèi)阻)

電流表:G(量程3mA,內(nèi)阻);

電流表:A(量程3A,內(nèi)阻約為0.5);

滑動變阻器:(阻值范圍0-10,額定電流2A)

滑動變阻器:(阻值范圍0~1000,額定電流1A)

定值電阻:

(1)該同學(xué)依據(jù)器材畫出了如圖甲所示的原理圖,他沒有選用電流表A,而是將電流表G與定值電阻并聯(lián),實際上是進行了電表的改裝,則他改裝后的電流表對應(yīng)的量程是______A。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)為了能準確地進行測量,同時為了操作方便,實驗中應(yīng)選用的滑動變阻器是______(填寫或)

(3)該同學(xué)利用上述實驗原理圖測得數(shù)據(jù),以電流表G讀數(shù)為橫坐標,以電壓表V讀數(shù)為縱坐標繪出了如圖乙所示的圖線,根據(jù)圖線可求出電源的電動勢E=______V(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),電源的內(nèi)阻r=______ (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，電池的電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1、R2是兩個阻值固定的電阻。電容器的電容為C，當可變電阻R的滑片向上端移動時，通過R1的電流I1和通過R2的電流I2，電容器儲存的電量Q將如何變化（ ）

A. I1 變大，I2 變小，Q 變大

B. I1 變大，I2 變大，Q 變大

C. I1 變小，I2 變小，Q 變小

D. I1 變小，I2 變大，Q 變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知萬有引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是（　　）

A. 人造衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運行周期

B. 月球繞地球運行的周期及月球距地球的距離

C. 地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離

D. 考慮地球自轉(zhuǎn)時，已知地球的半徑及重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，界面PQ與水平地面之間有一個正交的勻強磁場B和勻強電場E，在PQ上方有一個帶正電的小球A自O靜止開始下落，穿過電場和磁場到達地面。設(shè)空氣阻力不計，下列說法中正確的是（ ）

A. 在復(fù)合場中，小球做勻變速曲線運動

B. 在復(fù)合場中，小球下落過程中的電勢能增大

C. 小球從靜止開始下落到水平地面時的動能等于其電勢能和重力勢能的減少量總和

D. 其他條件不變，僅增大磁感應(yīng)強度，小球從原位置下落到水平地面時的動能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點，半徑為r，內(nèi)壁光滑，A、B兩點分別是圓弧的最低點和最高點。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m、帶負電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動電荷量不變，經(jīng)C點時速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角，重力加速度為g。

求小球所受到的電場力大��；

若恰好能完整的做圓周運動，求過D點的速度？

小球在A點速度多大時，小球經(jīng)B點時對軌道的壓力最�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一探測器探測某星球表面時做了兩次測量．探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期T；著陸后，探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得(　　)

A. 該星球表面的重力加速度為2b/a

B. 該星球的半徑為

C. 該星球的密度為

D. 該星球的第一宇宙速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，板間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，不計重力的氘、氚核和氦核初速度為零，經(jīng)相同的電壓加速后，從兩極板中間垂直射入電磁場區(qū)域，且氘核沿直線射出，不考慮粒子間的相互作用，則射出時( )

A. 偏向正極板的是氚核

B. 偏向正極板的是氦核

C. 射入電磁場區(qū)域時，氚核的動能最大

D. 射入電磁場區(qū)域時，氦核的動量最大

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