Question

一個(gè)穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為M，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子后做反沖運(yùn)動(dòng)，已知該過程質(zhì)量虧損為△m，如果釋放的能量全部轉(zhuǎn)化反沖核和粒子的動(dòng)能，則粒子的速度為多大？（△m遠(yuǎn)小于m和M，真空中光速為c）

Answer 1

分析：穩(wěn)定的原子核放出一個(gè)粒子后做反沖運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律、質(zhì)能方程及能量守恒定律即可求解．

解答：解：由動(dòng)量守恒定律，有
（M-m）v₁=mv₂
又

1

2

(M-m)v12+

1

2

mv22=△mc2
解得：v2=C

2(M-m)△m mM

答：粒子的速度為v2=C

2(M-m)△m mM

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)量守恒定律、質(zhì)能方程及能量守恒定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．