Question

（2010?青浦區(qū)一模）將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開口向下的固定小筒中（單擺的下部分露出筒外），如圖甲所示．將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁．如果本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒下端口到擺球球心之間的距離l，并通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸，作出T²-l圖象，則可以由此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g．
（1）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T²-l圖象如圖乙所示，那么對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)該是a、b、c中的

a

．
（2）由圖象可知，小筒的深度h=

0.3

m；當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=

9.86

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)T=2π

l g

，則T2=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，通過L不是實(shí)際的擺長，L=0，實(shí)際擺長不為零去判斷正確的圖線．
（2）當(dāng)T=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的擺長為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．

解答：解：（1）根據(jù)T=2π

l g

，則T2=

4π2

g

l，圖線應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，通過L不是實(shí)際的擺長，L=0，實(shí)際擺長不為0，所以圖象中L=0時(shí)，周期不等于0．故選a．
（2）當(dāng)T=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的位置是-30cm．可知小筒的深度為0.3m．圖線的斜率k=

4π2

g

=4，所以g=9.86m/s²．
故本題答案為：（1）a ；    （2）0.3、9.86；

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

，以及會(huì)通過作T²-L圖線求重力加速度．