Question

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一帶電離子（不計(jì)重力）從A以  速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場(chǎng)，已知離子從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)的方向與AO間的夾角為60°，該離子帶

負(fù)

電荷；該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m為

3 v

3Br

；運(yùn)動(dòng)時(shí)間是

3 πr

3v

．

Answer 1

分析：①離子在A點(diǎn)受到的洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則判斷電性．
②畫(huà)出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑，根據(jù)牛頓第二定律求出比荷．

解答：解：（1）離子在A點(diǎn)受到的洛倫茲力向下，根據(jù)左手定則判斷得知該離子帶負(fù)電
（2）離子的偏向角為θ=60°軌跡如圖所示
由qvB=m

v2

R

得：R=

mv

qB

---①
由幾何關(guān)系得R=rcot30°--②
由①②得：

q

m

=

3 v

3Br

（3）離子運(yùn)動(dòng)的周期：T=

2πm

qB

離子的偏轉(zhuǎn)角與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系：

t

T

=

60°

360°

所以：t=

1

6

T=

2π

6B

?

m

q

=

3 πr

3v

故答案為：負(fù)，

3 v

3Br

，

3 πr

3v

點(diǎn)評(píng)：本題是粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)畫(huà)出軌跡、求出半徑．