【題目】如圖所示,在光滑絕緣水平面上,存在兩個(gè)相鄰的相同矩形區(qū)域CDMN和NMHG,,CD=NM=GH=2d、CN=NG=d.區(qū)域CDMN中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,區(qū)域MMHG中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線,一端固定于O點(diǎn),另一端拴有一個(gè)質(zhì)量為的絕緣小球a。拉緊細(xì)線使小球a從距離桌面高h的位置靜止釋放,當(dāng)小球a沿圓弧運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)正下方位置時(shí),與靜止于該處的帶正電小球b發(fā)生正碰,碰后小球a向左擺動(dòng),上升的最大高度為,小球b從CD邊界中點(diǎn)P垂直進(jìn)入CDMN區(qū)域,已知小球b質(zhì)量為m,帶電量為+q,且始終保持不變,重力加速度為g。則
(1)通過計(jì)算判斷a、b兩小球的碰撞是否為彈性碰撞;
(2)若B1=B2=B,要使b小球能從NG邊界射出,求B的取值范圍;
(3)若區(qū)域CDMN中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=,方向仍豎直向下。將區(qū)域NMHG中磁場(chǎng)改為勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平且由N指向M。是否存在一個(gè)大小合適的場(chǎng)強(qiáng)使小球b恰由H點(diǎn)離開電場(chǎng)區(qū)域,若存在請(qǐng)算出場(chǎng)強(qiáng)E的大小,不存在請(qǐng)說明理由。
【答案】(1)彈性碰撞,分析過程見解析;(2);(3)存在,。
【解析】
(1)設(shè)小球a碰前的速率為,碰后速率為,小球b的速率為,a小球與b小球碰撞前:
①
a小球與b小球碰撞后:
②
a小球與b小球碰撞時(shí),以水平向右為正方向:
③
聯(lián)立①②③得:
碰撞前兩物體總動(dòng)能
碰撞后兩物體總動(dòng)能
碰撞前后總動(dòng)能守恒,所以a、b兩小球碰撞屬于彈性碰撞。
(2)若小球b恰好從N點(diǎn)射出,作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示。由幾何關(guān)系得:
R=d④
而
⑤
聯(lián)立解得:
;
若小球b恰好從G點(diǎn)射出,作出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示。
由幾何關(guān)系可得:
⑥
⑦
聯(lián)立解得:
綜上可得B的取值范圍為:
;
(3)由(2)可得當(dāng)小球b在CDMN區(qū)域里做圓周運(yùn)動(dòng)后小球從距離N點(diǎn)處以速度vb斜射入MNGH區(qū)域中,設(shè)vb與邊界NM夾角為θ,由幾何關(guān)系得:
由運(yùn)動(dòng)合成分解可知:
假設(shè)小球恰好能從H點(diǎn)離開電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),y軸方向做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)。
x=d
x=vxt⑧
⑨
(以電場(chǎng)相反方向?yàn)檎较颍?/span>
⑩
聯(lián)立解得:
令vy減為0時(shí),小球沿y軸向上的最大位移
小球未從NG邊界離開電場(chǎng)區(qū)域。
故假設(shè)成立,即電場(chǎng)強(qiáng)度 時(shí)小球恰能從H點(diǎn)離開。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r,L1、L2是兩個(gè)小燈泡,R是滑動(dòng)變阻器,V1、V2可視為理想電壓表。閉合開關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)片由最左端向最右端滑動(dòng),小燈泡的阻值可視為不變,下列說法正確的是( 。
A.小燈泡L1變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大
B.小燈泡L1變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小
C.小燈泡L2變暗,V1表的示數(shù)變小,V2表的示數(shù)變大
D.小燈泡L2變亮,V1表的示數(shù)變大,V2表的示數(shù)變小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩條相距L的足夠長平行光滑導(dǎo)軌放置在傾角為的斜面上,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌相連,質(zhì)量為的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置,整個(gè)裝置在垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。輕繩一端與導(dǎo)體棒相連,另一端跨過定滑輪與一個(gè)質(zhì)量為的物塊相連,且滑輪與桿之間的輕繩與斜面保持平行,物塊距離地面足夠高,導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒電阻不計(jì),輕繩與滑輪之間的摩擦力不計(jì),重力加速度為g。從將物塊由靜止釋放,到經(jīng)過達(dá)到最大速度的過程中,下列說法正確的是( 。
A.導(dǎo)體棒M端電勢(shì)高于N端電勢(shì)
B.導(dǎo)體棒的加速度可能大于
C.通過導(dǎo)體棒的電荷量為
D.導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度大小為
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【題目】研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示,A、K為光電管的兩個(gè)電極。已知該光電管陰極K的極限頻率為0,元電荷電量為,普朗克常量為,F(xiàn)用頻率為(vv0)的光照射陰極K,則下列說法正確的是( 。
A.將滑片P向右滑動(dòng),可增大光電子的最大初動(dòng)能
B.若兩電極間電壓為,則到達(dá)陽極A的光電子最大動(dòng)能為
C.將滑片P向右滑動(dòng),則電流表的示數(shù)一定會(huì)不斷增大
D.將電源正負(fù)極對(duì)調(diào),當(dāng)兩電極間的電壓大于時(shí),電流表的示數(shù)為0
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【題目】下列說法正確的有( )
A.單擺的周期與振幅無關(guān),僅與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)
B.相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)
C.在干涉現(xiàn)象中,振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移一定比減弱點(diǎn)的位移大
D.聲源與觀察者相互靠近,觀察者接收的頻率大于聲源的頻率
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【題目】在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,有不計(jì)重力的a、b兩個(gè)帶電粒子,在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖所示。下列說法正確的是( )
A.a、b兩粒子所帶電性相同
B.a粒子所帶的電荷量較大
C.a粒子運(yùn)動(dòng)的速率較大
D.a粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較長
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【題目】下列關(guān)于內(nèi)能的說法正確的是( 。
A.質(zhì)量和溫度都相同的理想氣體,內(nèi)能一定相同
B.氣體溫度不變,整體運(yùn)動(dòng)速度越大,其內(nèi)能越大
C.鐵塊熔化成鐵水的過程中,溫度不變,內(nèi)能不變
D.18g的水、18g的水蒸氣在它們的溫度都是100℃時(shí),它們的分子數(shù)目相同,分子動(dòng)能相同,水蒸氣的內(nèi)能比水大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量m=2kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,現(xiàn)對(duì)物體施加如圖所示的力F,F=10N、方向與水平方向的夾角θ=37°,且sin37°=0.6,經(jīng)t=10s后撤去力F,再經(jīng)一段時(shí)間,物體靜止,取g=10m/s2.則:
(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度是多少?
(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少?
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【題目】如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,線圈所在空間內(nèi)存在與線圈平面垂直且均勻分布的磁場(chǎng).已知線圈的匝數(shù)n=100匝、總電阻r=1.0 Ω、所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0 Ω,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=nBmScos t,其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場(chǎng)變化的周期,不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化.求:
(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0~時(shí)間內(nèi),通過小燈泡的電荷量.
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