如圖所示,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框,從有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方、離磁場(chǎng)邊界h處由靜止開始下落(下落過程中線圈下邊始終保持水平,不計(jì)空氣阻力)。線框每邊電阻為R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H(H>L)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,重力加速度為g。試求:
(1)當(dāng)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),它可能做什么運(yùn)動(dòng),并分析各種運(yùn)動(dòng)下h的條件.
(2)設(shè)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)都作減速運(yùn)動(dòng),且加速度大小相等。求線框經(jīng)過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱。
(3)設(shè)線圈剛好以勻速運(yùn)動(dòng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),此時(shí)線圈中的電流為I0,且線圈的邊長(zhǎng)L=h磁場(chǎng)的寬度H=2h。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中定性畫出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)到離開磁場(chǎng)的過程中,線圈中的電流i隨下落高度x變化的圖象。(不需要計(jì)算過程,按圖象評(píng)分,設(shè)電流沿abcda如方向?yàn)檎较,x以磁場(chǎng)上邊界為起點(diǎn)。)
(1)線圈可能做勻速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)
,線圈勻速進(jìn)入磁場(chǎng); ,線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng);,線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng);
(2)
(3)
(1)線圈可能做勻速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)。(2分)
(3分)
,線圈勻速進(jìn)入磁場(chǎng);(1分)
,線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng);(1分)
,線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng);(1分)
(2)(8分)
設(shè)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為V1,cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為V2,
則ab邊剛穿出磁場(chǎng)的速度為V1、cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為V2。
從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛穿出磁場(chǎng)的過程有:
(3分)
從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛離開磁場(chǎng)的過程有:
(3分)
解得:
(2分)
(3)共6分
說明:在2h~3h的過程有兩種情況均對(duì),只要畫出一種情況即可。
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