Question

（2011?孝感模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖（a）中，懸點(diǎn)正下方P點(diǎn)處放有水平放置熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫(xiě)紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫(xiě)紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離s，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m．
（1）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀=

s

g 2h2

．
（2）用測(cè)出的物理量表示出小球從A到B過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

，動(dòng)能的增加量△E_K=

mg

4h2

?s2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出初速度的大�。�
（2）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系可求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)水平速度的大小可以求出動(dòng)能的增量．

解答：解：（1）物體從B點(diǎn)平拋，所以有：
x=v₀t      ①
h2=

1

2

gt2   ②
聯(lián)立①②解得：v0=s

g 2h2

．
（2）重力勢(shì)能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（h₁-h₂）
動(dòng)能增量為：△EK=

1

2

m

v

2 0

=

mg

4h2

?s2．  
故答案為：（1）s

g 2h2

； （2）mg（h₁-h₂），

mg

4h2

?s2

點(diǎn)評(píng)：本題借助平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學(xué)生掌握知識(shí)情況．