Question

（2011?順德區(qū)模擬）回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，若要增大帶電粒子從D形盒中射出時的動能，可采用的方法是（　�。�

A．增大磁場的磁感應(yīng)強度

B．增大電場的加速電壓

C．增大狹縫的距離

D．增大D形金屬盒的半徑

Answer 1

分析：回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動能只由磁感應(yīng)強度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．

解答：解：帶電粒子從D形盒中射出時的動能  E_km=

1

2

mv_m² （1）
    帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑  R=

mvm

Bq

   （2）
      由（1）（2）可得E_km=

R2q2B2

2m

  顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場的磁感應(yīng)強度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關(guān)，
故選A、D．

點評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．