Question

【題目】地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（　�。�

A.a是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度

B.a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度

C.a是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

D.a是地球同步衛(wèi)星到地面的高度，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】

ABC．物體在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，即

整理得到

①

此表達(dá)式和題目所給的表達(dá)式還有不同之處，那么我們可以用黃金代換

（R是地球半徑）

代入①得到

結(jié)合題目所給單位，a的單位是m，則a對(duì)應(yīng)地球半徑R，b的單位是s，則b對(duì)應(yīng)同步衛(wèi)星的周期T，也是地球自轉(zhuǎn)周期T，c的單位是m/s2，則c為地球表面處的重力加速度g，所以AB正確，C錯(cuò)誤；

D．同理，黃金代換可變?yōu)?/span>

（h是地球同步衛(wèi)星到地球表面的距離）

即

化簡(jiǎn)可得

那么，此時(shí)a對(duì)應(yīng)地球同步衛(wèi)星到地心的距離r，b對(duì)應(yīng)同步衛(wèi)星的周期T，也是地球自轉(zhuǎn)周期T，c為同步衛(wèi)星的加速度，所以D錯(cuò)誤。

故選AB。