Question

（2013貴州六校聯(lián)考）如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動(dòng)助力車以7m/s的速度到達(dá)停車線（圖中A點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中B），設(shè)兩車均沿道路中央作直線運(yùn)動(dòng)，助力車可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車長4.8m，寬度可不計(jì)。

（1）請通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而助力車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）轎車車頭到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為

           t₁=x₁/v₁=2.5s      ……………………………(2分)

轎車通過O點(diǎn)的時(shí)間為

    Δt=△x/v₁=0.6s     ……………………………………………….(2分)

助力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為

           t₂= x₂/v₂=2.9s         …….(2分)

因?yàn)?t₁< t₂< t₁+Δt，所以會(huì)發(fā)生交通事故     ……………………………..(2分)

（2）阻力車到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間小于t₁=2.5s，可避免交通事故發(fā)生，設(shè)阻力車的最小加速度為a_m，則    ……………………（2分）

    x₂=v₂t₁+a_mt₁²        …………………….(2分)

    解得a_m=0.8m/s²         …………..(2分)