如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上).勻強磁場方向與Oxy平面平行,且與x軸的夾角為45°,重力加速度為g.
(1)一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運動,求滿足條件的電場強度的最小值Emin及對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B;
(2)在滿足(1)的條件下,當(dāng)帶電質(zhì)點通過y軸上的點P(0,h,0)時,撤去勻強磁場,求帶電質(zhì)點落在Oxz平面內(nèi)的位置;
(3)當(dāng)帶電質(zhì)點沿平行于z軸負(fù)方向以速度v0通過y軸上的點P(0,h,0)時,改變電場強度大小和方向,同時改變磁感應(yīng)強度的大小,要使帶點質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸,問電場強度E和磁感應(yīng)強度B大小滿足什么條件?
分析:(1)帶電質(zhì)點受到重力mg(大小及方向均已知)、洛倫茲力qv0B(方向已知)、電場力qE(大小及方向均未知)的作用做勻速直線運動.根據(jù)力三角形知識分析可知:當(dāng)電場力方向與磁場方向相同時,場強有最小值Emin.根據(jù)物體的平衡規(guī)律列式即可求解;
(2)撤去磁場后,帶電質(zhì)點受到重力mg和電場力qEmin作用,其合力沿PM方向并與v0方向垂直,大小等于qv0B=
2
2
mg
,故帶電質(zhì)點在與Oxz平面成45°角的平面內(nèi)作類平拋運動.根據(jù)平拋運動的基本公式及運動的合成與分解即可求解;
(3)當(dāng)電場力和重力平衡時,帶點質(zhì)點才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,根據(jù)電場力等于重力,洛倫茲力通過向心力列式即可求解.
解答:解:(1)如圖1所示,帶電質(zhì)點受到重力mg(大小及方向均已知)、洛倫茲力qv0B(方向已知)、電場力qE(大小及方向均未知)的作用做勻速直線運動.根據(jù)力三角形知識分析可知:當(dāng)電場力方向與磁場方向相同時,場強有最小值Emin.根據(jù)物體的平衡規(guī)律有
qEmin=mgsin45°                     
qv0B=mgcos45°
解得Emin=
2
mg
2q
                     
B=
2
mg
2qv0
                        
(2)如圖2所示,撤去磁場后,帶電質(zhì)點受到重力mg和電場力qEmin作用,其合力沿PM方向并與v0方向垂直,大小等于qv0B=
2
2
mg
,故帶電質(zhì)點在與Oxz平面成45°角的平面內(nèi)作類平拋運動.
由牛頓第二定律 qv0B=ma
解得 a=
2
2
g
 
設(shè)經(jīng)時間t到達Oxz平面內(nèi)的點N(x,y,z),由運動的分解可得
沿v0方向  Z=v0t
沿PM方向  PM=
1
2
at2

又 PM=
h
sin45°
   
x=htan45°
聯(lián)立解得 x=h   
z=2v0
h
g
 
則帶電質(zhì)點落在N(h,0,2v0
h
g
 )點 
(3)當(dāng)電場力和重力平衡時,帶點質(zhì)點才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動
則有:Eq=mg
得:E=
mg
q

要使帶點質(zhì)點經(jīng)過x軸,圓周的直徑為
2
h

根據(jù)qv0B=m
v02
r

得B=
2
mv0
2qh

答:(1)電場強度的最小值為
2
mg
2q
,對應(yīng)的磁感應(yīng)強度為
2
mg
2qv0
;
(2)在滿足(1)的條件下,當(dāng)帶電質(zhì)點通過y軸上的點P(0,h,0)時,撤去勻強磁場,帶電質(zhì)點落在Oxz平面內(nèi)的位置坐標(biāo)為(h,0,2v0
h
g
 );
(3)當(dāng)帶電質(zhì)點沿平行于z軸負(fù)方向以速度v0通過y軸上的點P(0,h,0)時,改變電場強度大小和方向,同時改變磁感應(yīng)強度的大小,要使帶點質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸,電場強度E為
mg
q
,磁感應(yīng)強度為
2
mv0
2qh
點評:本題是帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題,分勻速直線運動、勻速圓周運動和類似平拋運動三種情況進行研究,難道適中.
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如圖所示,在同時存在勻強磁場和勻強電場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(z軸正方向豎直向上),一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不能忽略)從原點O以速度v沿y軸正方向出發(fā).下列說法正確的是( 。

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如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子從原點O以速度v沿x軸正方向出發(fā),下列說法錯誤的是( 。

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(2008?武漢二模)如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上).勻強磁場方向與Oxy平面平行,且與x軸的夾角為60°,重力加速度為g.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運動.

(1)求電場強度的最小值Emin及對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B;
(2)若電場強度為最小值Emin,當(dāng)帶電質(zhì)點通過y軸上的點P(0,h,0)時,撤去勻強磁場,求帶電質(zhì)點落在Oxz平面內(nèi)的位置.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系O-xyz,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電粒子從原點O以速度v沿x軸正方向出發(fā),下列說法正確的是(  )
A、若電場、磁場分別沿y軸正方向和x軸正方向,粒子只能做曲線運動B、若電場、磁場均沿y軸正方向,粒子有可能做勻速圓周運動C、若電場、磁場分別沿y軸負(fù)方向和z軸負(fù)方向,粒子有可能做勻速直線運動D、若電場、磁場分別沿z軸負(fù)方向和y軸正方向,粒子有可能做平拋運動

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上).勻強磁場方向與Oxy平面平行,且與x軸的夾角為45°,重力加速度為g.
(1)一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運動,求滿足條件的電場強度的最小值Emin及對應(yīng)的磁感應(yīng)強度B;
(2)當(dāng)同樣的帶電質(zhì)點沿平行于z軸負(fù)方向以速度v0通過y軸上的點P(0,h,0)時,改變電場強度大小和方向,同時改變磁感應(yīng)強度的大小,要使帶點質(zhì)點做勻速圓周運動且能夠經(jīng)過x軸,問電場強度E和磁感應(yīng)強度B大小各滿足什么條件?

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