Question

某水平木板上有一個重10N的物體，木板一端著地，另一端被慢慢抬起，已知sin30°=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/S²．求：
（1）當木板與地面成30°角時，物體還沒有下滑，問此時木板對物體的靜摩擦力F_f1多大？
（2）當木板與地面成37°角時，物體剛好勻速下滑．問當木板與地面成60°角時，木板對物體的滑動摩擦力F_f2多大？

Answer 1

分析：（1）當木板與地面成30°角時，物體沒有下滑，物體受到重力、斜面的支持力和靜摩擦力三個作用，由平衡條件求解木板對物體的靜摩擦力F_f1．
（2）當木板與地面成37°角時，物體剛好勻速下滑，物體受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力三個作用，由平衡條件求出動摩擦因數(shù)，當木板與地面成60°角時，由f=μN求解木板對物體的靜摩擦力F_f2．

解答：解：（1）對物體受力可知：F_f1=mgsinθ₁
代入可得：F_f1=5N
（2）當物體木板與地面成37°角勻速下滑時：
對物體，由平衡條件可知：

FN=mgcosθ2 Ff=mgsinθ2 且Ff=μFN

可得：μ=0.75
當木板與地面成60°角時，對物體，可知：F_f2=μF_N=μmgcosθ₃=3.75N
答：
（1）當木板與地面成30°角時，木板對物體的靜摩擦力F_f1是5N．
（2）當木板與地面成60°角時，木板對物體的滑動摩擦力F_f2是3.75N．

點評：對于摩擦力問題，先要根據(jù)物體的狀態(tài)，判斷是靜摩擦還是滑動摩擦，靜摩擦力由平衡條件求解，滑動摩擦力既可由平衡條件求解，也由摩擦力公式f=μN求解．此題中要抓住動摩擦因數(shù)不變研究F_f2．