Question

地球質(zhì)量M₁約是月球質(zhì)量M₂的81倍，在登月飛船通過(guò)月地之間，月亮和地球?qū)λ�引力相等的位置時(shí)，飛船距月亮中心的距離r和距地球中心的距離R的比是（　�。�

A．1：27

B．1：9

C．1：3

D．9：1

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律列出地球和月亮對(duì)飛船的引力等式，已知地球質(zhì)量M₁約是月球質(zhì)量M₂的81倍，求出飛船距月亮中心的距離r和距地球中心的距離R的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律列出地球和月亮對(duì)飛船的引力等式：
F_地=

GM1m

R2

，F(xiàn)_月=

GM2m

r2

由于月亮和地球?qū)λ�引力相等，所�?span id="exu1j1v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

GM1m

R2

=

GM2m

r2

解得：

r2

R2

=

M2

M1

=

1

81

所以得：r：R=1：9．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了萬(wàn)有引力定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
要注意求距離之比可以把距離先表示出來(lái)．