【題目】(1)試證明:“靜止的通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力,在數(shù)值上等于大量定向運(yùn)動(dòng)的電荷受到的洛倫茲力的總和”。以一段柱狀通電直導(dǎo)線為例,設(shè)導(dǎo)線的橫截面積為S,長(zhǎng)度為L,單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n,電荷電量為q,電荷定向移動(dòng)的平均速率為v。假定在金屬導(dǎo)體中正電荷定向移動(dòng)形成電流,得到結(jié)果具有普遍性(本假定同樣適用于以下兩問)。
(2)如圖所示,接通電路后,導(dǎo)體棒在安培力作用下向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí),導(dǎo)體中自由電荷既在電場(chǎng)力作用下沿導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng),又隨導(dǎo)體棒沿水平方向運(yùn)動(dòng),從而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力與宏觀安培力不在同一方向。
在此模型中,請(qǐng)證明:安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功,在數(shù)值上等于大量可自由運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的某個(gè)分力對(duì)電荷做功的總和。
為方便證明,可設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,導(dǎo)體棒的電阻為R,其長(zhǎng)度為L,恰好等于平行軌道間距,整個(gè)裝置處于豎直、向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,忽略電源和金屬導(dǎo)軌的電阻。導(dǎo)體棒在安培力和摩擦力的作用下,向右以速度vx做勻速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t內(nèi)由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置;同時(shí)棒內(nèi)某個(gè)正電荷在該時(shí)間t內(nèi)從a位置定向運(yùn)動(dòng)到b位置。如在證明過(guò)程中,還需用到其他物理量,請(qǐng)自行假設(shè)。
(3)在(2)問所涉及的模型中,通過(guò)導(dǎo)體棒的電流:。這是因?yàn)閷?dǎo)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)切割磁感線,產(chǎn)生“反電動(dòng)勢(shì)E”。請(qǐng)你根據(jù)該過(guò)程的微觀機(jī)制,利用電動(dòng)勢(shì)的定義,求出圖示模型中的反電動(dòng)勢(shì)E,并寫出通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I。
【答案】(1)證明過(guò)程見解析;(2)證明過(guò)程見解析;(3);。
【解析】
(1)寫出安培力和洛侖茲力的公式,將電流的微觀表達(dá)式代入安培力公式可證明是洛侖茲力的整數(shù)倍;
(2)根據(jù)圖示模型畫出正電荷的速度矢量圖,再由左手定則畫出洛侖茲力矢量分解圖,由功的定義,可以證明:安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功,在數(shù)值上等于大量可自由運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的水平分力對(duì)電荷做功的總和;
(3)由電動(dòng)勢(shì)的定義,及歐姆定律先求出反電動(dòng)勢(shì),然后再寫出電路中的電流。
:(1)證明:通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力為:
而電流為:
每個(gè)電荷q受到的洛侖茲力為:
所以安培力為:
(2)如圖所示的模型中,導(dǎo)體棒通電后受到安培力向右運(yùn)動(dòng)距離為,則安培力做功為:
正電荷的和速度如圖所示(下),及洛倫茲力如圖所示(上),則洛倫茲力水平分量為:
它所做的功為:
所以:
即安培力做功在數(shù)值上等于大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向上分力做功之和。
(3)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義有:
電路中電流為:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同,頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦,在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 ( )
A. 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
B. 重力對(duì)M做的功等于M動(dòng)能的增加
C. 輕繩對(duì)m做的功等于m機(jī)械能的增加
D. 兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1000匝,橫截面積S=20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段時(shí)間內(nèi),垂直穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向如圖甲所示,大小按如圖乙所示的規(guī)律變化則下列說(shuō)法中正確的是
A. 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.2V
B. 閉合K,電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶負(fù)電
C. 閉合K,電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為2.56×10-2W
D. K斷開后,流經(jīng)R2的電量為1.8×10-2C
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一課外實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的電路測(cè)量某待測(cè)電阻Rx的阻值,圖中R0為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(R0=20.0 Ω);可視為理想電壓表。S1為單刀開關(guān),S2位單刀雙擲開關(guān),E為電源,R為滑動(dòng)變阻器。采用如下步驟完成實(shí)驗(yàn):
(1)按照實(shí)驗(yàn)原理線路圖(a),將圖(b)中實(shí)物連線_____________;
(2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端置于適當(dāng)位置,閉合S1;
(3)將開關(guān)S2擲于1端,改變滑動(dòng)變阻器動(dòng)端的位置,記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U1;然后將S2擲于2端,記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U2;
(4)待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式Rx=_____________(用R0、U1、U2表示);
(5)重復(fù)步驟(3),得到如下數(shù)據(jù):
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
U1/V | 0.25 | 0.30 | 0.36 | 0.40 | 0.44 |
U2/V | 0.86 | 1.03 | 1.22 | 1.36 | 1.49 |
3.44 | 3.43 | 3.39 | 3.40 | 3.39 |
(6)利用上述5次測(cè)量所得的平均值,求得Rx=__________Ω。(保留1位小數(shù))
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】“用DIS測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路如圖(a)所示,其中R為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器。
(1)器材A是_____傳感器;
(2)測(cè)得電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖線如圖(b)所示,則電源電動(dòng)勢(shì)E=_____V,內(nèi)阻r=_____Ω。
(3)某同學(xué)用電流傳感器和電阻箱與電源組成如圖(c)所示的電路,改變電阻箱的阻值R,得到不同的電流I,由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出R﹣圖線,若該圖線的斜率為k,則電源電動(dòng)勢(shì)為_____;該同學(xué)沒有采用測(cè)兩組數(shù)據(jù)、解方程組求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法,原因是_____。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】(單選)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下,從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),如圖所示,實(shí)線是電場(chǎng)線,關(guān)于粒子,下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
B. 在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
C. 在a點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度
D. 電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)一定比b點(diǎn)的電勢(shì)高
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線OA與豎直方向的夾角37,P為直線上的一點(diǎn),空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),方向平行于紙面水平向右,一質(zhì)量為m、電量為q(q>0)的小球以一定的初動(dòng)能從P點(diǎn)沿直線AO向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球的動(dòng)能減小到零時(shí),機(jī)械能減少了。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的大小不變,已知重力加速度為g,sin37=0.6,cos37=0.8,求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;
(2)小球返回P點(diǎn)的動(dòng)能.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,間距為L=1m的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置,傾角為θ=370,在導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r=1Ω的定值電阻。質(zhì)量為m=0.5kg、電阻也為r的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。讓金屬桿ab從圖示位置由靜止釋放,到達(dá)cd位置時(shí)達(dá)到最大速度,不計(jì)導(dǎo)軌電阻,金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g=10m/s2求:
(1) 金屬桿ab在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速度vm.
(2) 金屬桿速度為3m/s時(shí)的加速度;
(3) 金屬桿ab在導(dǎo)軌上從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到cd位置的過(guò)程中,通過(guò)定值電阻的電荷量q=2C,求這段時(shí)間內(nèi)定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】(18分)(2012·廣東理綜物理)某同學(xué)測(cè)量一個(gè)圓柱體的電阻率,需要測(cè)量圓柱體的尺寸和電阻。
①分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量圓柱體的長(zhǎng)度和直徑,某次測(cè)量的示數(shù)如圖15(a)和圖15(b)所示,長(zhǎng)度為_____cm,直徑為_____mm。
②按圖15(c)鏈接電路后,實(shí)驗(yàn)操作如下:
(a)將滑動(dòng)變阻器R1的阻值置于最_____處(填“大”或“小”);將S2撥向接點(diǎn)1,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表示數(shù)為I0;
(b)將電阻箱R2的阻值調(diào)至最______(填“大”或“小”);將S2撥向接點(diǎn)2;保持R1不變,調(diào)節(jié)R2,使電流表示數(shù)仍為I0,此時(shí)R2阻值為1280Ω;
③由此可知,圓柱體的電阻為_____Ω。
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