Question

如圖所示，足夠長的光滑平臺固定在水平地面上，平臺中間放有小物體A和B，兩者彼此接觸．A的上表面是半徑為R的半圓形軌道，軌道頂端距臺面的高度為h處，有一個(gè)小物體C，A、B、C的質(zhì)量均為m，在系統(tǒng)靜止時(shí)釋放C，已知在運(yùn)動(dòng)過程中，A、C始終接觸，試求：

（1）物體A和B剛分離時(shí)，B的速度．

（2）物體A和B分離后，C所能達(dá)到的距臺面的最大高度．

Answer 1

（1） 方向?yàn)樗�平向�?/p>

（2）

解析:

（1）C滑至最低點(diǎn)時(shí)，A、B將分離。設(shè)此時(shí)A、B的速度為v₁，C的速度為v₂

A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：……………………（2分）

A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：……………………（2分）

此后B以v₁的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，且 方向?yàn)樗�平向右……………………�?分）

    （2）設(shè)C所能到達(dá)的最大高度為h??，此時(shí)A、C共速，依題意 A、B分離后

A、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：…………………（2分）

A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒：…………（2分）

以上方程聯(lián)立可得：…………………（1分）