Question

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d=5.53cm

①滑塊通過(guò)光電門1的速度v₁=

1.11

m/s；滑塊通過(guò)光電門2的速度v₂=

2.77

m/s；②若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是

木板頂端p點(diǎn)到地面的高度h和鉛錘到木板端點(diǎn)Q的距離（水平距離）s

（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
③若某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)在測(cè)量好②步驟中的數(shù)據(jù)后實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的檔光時(shí)間相同，該同學(xué)求解動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為μ=

h

s

（用字母表示）

Answer 1

分析：①用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度；
②根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；根據(jù)牛頓第二定律列式求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行討論；
③滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間相同，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件列式求解動(dòng)摩擦因素．

解答：解：①用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，故：
v₁=

d

△t1

=

0.0553m

5.0×10-2s

≈1.11m/s；
v₂=

d

△t1

=

0.0553m

2.0×10-2s

≈2.77m/s；
②求解出v₁、v₂后，根據(jù)速度位移關(guān)系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=tanθ-

a

gcosθ

；
故還需測(cè)量：木板頂端p點(diǎn)到地面的高度h和鉛錘到木板端點(diǎn)Q的距離（水平距離）s；
③滑塊經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間相同，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：
mgsinθ-μmgcosθ=0；
解得：μ=tanθ；
故μ=

h

s

；
故答案為：①1.11，2.77；
②木板頂端p點(diǎn)到地面的高度h和鉛錘到木板端點(diǎn)Q的距離（水平距離）s；
③

h

s

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)牛頓第二定律或者平衡條件求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式后確定待測(cè)量，不難．