(19分）如圖所示，光滑斜面的傾角a =30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1= 1m，bc邊的邊長l2 =0. 6ra，線框的質(zhì)量m = 1kg,電阻R=0. 1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F = 1ON.斜面上ef線（ef//gh）的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B- t圖象所示，時(shí)間t是從線框由靜止開始運(yùn)動時(shí)刻起計(jì)的.如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)人磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s =5.1m，取 g = 10m/s2.求:

(1) 線框進(jìn)人磁場前的加速度；

(2 )線框進(jìn)人磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v；

(3) ab邊運(yùn)動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱

 

解：（1）線框進(jìn)入磁場前，線框僅受到細(xì)線的拉力F、斜面的支持力和線框重力，由牛頓第二定律，F(xiàn)-mgsinα=ma，

解得線框進(jìn)人磁場前的加速度a=5m/s2。

(2 )因?yàn)榫�框進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動，ab邊進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bl1v，形成的感應(yīng)電流I=E/R，

受到的安培力FA=BIl1，

由平衡條件，F(xiàn)=mgsinα+FA，

聯(lián)立解得線框進(jìn)人磁場時(shí)勻速運(yùn)動的速度v=2m/s。

(3)線框進(jìn)入磁場前，做勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)磁場的過程中做勻速直線運(yùn)動，線框整體進(jìn)入磁場后到運(yùn)動到gh線，仍做勻加速直線運(yùn)動，

線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動時(shí)間為t1=v/a=0.4s；

進(jìn)磁場的過程中勻速直線運(yùn)動時(shí)間t2=l2/v=0.3s；

線框整體進(jìn)入磁場后受力情況同進(jìn)入磁場前，加速度a=5m/s2。

由s- l2=vt3+at32解得t3=1s。

因此線框整體進(jìn)入磁場后，ab邊運(yùn)動到gh線有感應(yīng)電流時(shí)間t4=0.8s；

E==V=0.25V，

ab邊運(yùn)動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q1= t4=0.5J。

解析:分析受力，利用牛頓第二定律求出加速度；由平衡條件及其相關(guān)知識求出線框勻速運(yùn)動的速度；由焦耳定律及其相關(guān)知識求出ab邊運(yùn)動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱.

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

（2）擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長度。

 

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(1)物體A的振幅；

(2)物體A的最大速度值；

(3)物體B下降到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對物體B的拉力值。

 

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(1) 線框進(jìn)人磁場前的加速度；

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(3) ab邊運(yùn)動到gh線的過程中產(chǎn)生的焦耳熱

 

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