Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定,另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)。物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F=kx，k為常量。

(1)有甲乙兩位同學(xué)畫出了F隨x變化的示意圖，你認(rèn)為哪位同學(xué)的圖像更有道理？論述之；

(2)根據(jù)選擇的F-x圖像求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功；

(3)物塊由x1處向右運(yùn)動(dòng)到x3處，然后由x3處返回到x2處，在這個(gè)過程中，求彈力所做的功；滑動(dòng)摩擦力所做的功；比較兩種力做功的特點(diǎn)有何不同。

Answer 1

【答案】(1)兩位同學(xué)的示意圖都可以(2)(3)，Wf=-μmg（2x3-x1-x2）彈力做功與實(shí)際路徑無關(guān)，取決于始末兩點(diǎn)間的位置，而摩擦力做功與實(shí)際路徑有關(guān)。

【解析】

(1)根據(jù)胡克定律有F=kx，k是常數(shù)，即彈力F與彈簧形變量x成正比，甲乙兩同學(xué)只是取力的正方向不同，兩位同學(xué)的示意圖都可以；

(2)物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功：F-x圖線下的面積等于彈力做功大��；故彈力做功為

(3)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做功為：

物塊由x3運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做功為：

整個(gè)過程中彈力做功：

整個(gè)過程中，摩擦力做功：

Wf=-μmg（2x3-x1-x2）

比較兩力做功可知，彈力做功與實(shí)際路徑無關(guān)，取決于始末兩點(diǎn)間的位置，而摩擦力做功與實(shí)際路徑有關(guān)。