Question

(2012年阜陽(yáng)模擬)如圖所示，一根勻質(zhì)繩質(zhì)量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)，在繩的中點(diǎn)懸掛一重物，質(zhì)量為m，懸掛重物的繩PQ質(zhì)量不計(jì)．設(shè)α、β分別為繩子端點(diǎn)和中點(diǎn)處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，試求的大小．

Answer 1

解析：設(shè)懸點(diǎn)A、B處對(duì)繩的拉力為F₁，取繩M和m為一整體，由平衡條件得：2F₁cos α＝(M＋m)g

設(shè)繩在P點(diǎn)的張力大小為F₂，對(duì)P點(diǎn)由平衡條件得：

2F₂cos β＝mg

再以AP段繩為研究對(duì)象，由水平方向合力為零可得：

F₁sin α＝F₂sin β

由以上三式聯(lián)立可得：＝

答案：