Question

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，第四象限內(nèi)有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，磁場邊界與x軸相切于A(L，0)點，磁場方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從y軸上的P(0，)點以速度v0平行于x軸射入電場中，粒子恰好從A點進入磁場，然后從C點離開磁場(C點圖中未標(biāo)出)，若勻強磁場的磁感應(yīng)強度，不考慮粒子的重力，求C點的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】

【解析】

帶電粒子在電場中做類平拋運動，假設(shè)粒子在豎直方向的加速度為，運動時間為，

則沿軸方向：

①

②

沿軸方向：

③

設(shè)帶電粒子進入磁場時速度與軸成角

④

由①②③④得：

⑤

因此，帶電料子進入磁場時的速度

⑥

設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為

由

⑦

得：

⑧

做出帶電粒子的運動軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系可知：

⑨

點的橫坐標(biāo)

⑩

點的縱坐標(biāo)

因此點的坐標(biāo)為