Question

【題目】甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶來(lái)記錄小車的運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．
（1）實(shí)驗(yàn)后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測(cè)量數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算得到了小車運(yùn)動(dòng)過程中各計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度如表格所示．

位置編號(hào)	0	1	2	3	4	5
時(shí)間：t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度：v/ms﹣1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42	1.76

分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車做運(yùn)動(dòng)；由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒有保存，該同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計(jì)算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移 （選填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際位移．
（2）乙同學(xué)的紙帶如圖1，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5、6七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖2所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)3所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v3=m/s，小車的加速度大小a=m/s2 ．

Answer 1

【答案】
（1）勻加速直線,小于
（2）0.33,0.76
【解析】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車的速度均勻增加，因此小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0﹣0.1s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.42×0.1，依此類推0﹣0.4s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以該同學(xué)得到的位移小于實(shí)際位移．

所以答案是：勻加速直線，小于．（2）由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s；

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的點(diǎn)的瞬時(shí)速度，因此有：

=0.33m/s；

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，

得：x4﹣x1=3a1T2

x5﹣x2=3a2T2

x6﹣x3=3a3T2

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值：

代入數(shù)據(jù)解得：a=m/s2；

所以答案是：0.33；0.76．