Question

如圖（甲）所示，左側(cè)接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m．一質(zhì)量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g=10m/s²．金屬棒的速度-位移圖象如圖（乙）所示，則從起點(diǎn)發(fā)生s=1m位移的過程中（ ）

A．拉力做的功W=9.25J
B．通過電阻R的感應(yīng)電量q=0.125C
C．整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q=5.25J
D．所用的時(shí)間t＞1s

Answer 1

【答案】分析：解答本題應(yīng)抓�。河伤俣葓D象得出v與x的關(guān)系式，由安培力公式F_A=，得到F_A與x的關(guān)系式，可知F_A與x是線性關(guān)系，即可求出發(fā)生s=1m位移的過程中安培力做功W_A=-s，再根據(jù)動(dòng)能定理求解拉力做功；由感應(yīng)電荷量公式q=，求出通過電阻R的感應(yīng)電量q；根據(jù)能量守恒求解整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q；由v-x圖象的斜率k===，分析加速度的變化，結(jié)合速度-時(shí)間圖象分析時(shí)間．
解答：解：A、由速度圖象得：v=2x，金屬棒所受的安培力F_A==，代入得：F_A=0.5x，則知F_A與x是線性關(guān)系．
當(dāng)x=0時(shí)，安培力F_A1=0；當(dāng)x=1m時(shí)，安培力F_A2=0.5N，則從起點(diǎn)發(fā)生s=1m位移的過程中，安培力做功為W_A=-s==-J=-0.25J
根據(jù)動(dòng)能定理得：W-μmgs+W_A=，
其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正確．
B、通過電阻R的感應(yīng)電量q===C=0.25C．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)能量守恒得：W=Q+，得Q=W-=9.25J-J=5.25J．故C正確．
D、v-x圖象的斜率k===，得a=kv=2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，v-t圖象的斜率增大，金屬棒做加速增大的變加速運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi)，達(dá)到相同速度時(shí)通過的位移小于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，平均速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即＜==1m/s，則t==1s．故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：本題有兩個(gè)難點(diǎn)：一是根據(jù)v與x的關(guān)系，由安培力公式F_A=，得到F_A與x的關(guān)系式，確定出F_A與x是線性關(guān)系，即可求出安培力做功；二是根據(jù)v-x圖象的斜率研究加速度的變化情況，結(jié)合v-t圖象分析平均速度．