Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè)三物體都沒有滑動(dòng))（ ）

A. C物體的向心加速度最大

B. B物體所受的靜摩擦力最小

C. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)

D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖所示:

支持力與重力平衡，F合=f=F向

由于A、B、C三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，根據(jù)題意，rC=2rA=2rB=2R

A、B、由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：,,，則，B物體的靜摩擦力最小;故A、B正確；

C、對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2R，當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動(dòng)；故C正確.

D、當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤.

故選ABC.