Question

如圖所示，在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)．勻強(qiáng)磁場方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為45°，重力加速度為g．

(1)一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v₀做勻速直線運(yùn)動，求滿足條件的電場強(qiáng)度的最小值E_min及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(2)當(dāng)同樣的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸負(fù)方向以速度v₀通過y軸上的點(diǎn)P(0，h，0)時，改變電場強(qiáng)度大小和方向，同時改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動且能夠經(jīng)過x軸，問電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小各滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)如圖所示，帶電質(zhì)點(diǎn)在重力mg(大小及方向均已知)、洛倫茲力qv0B(方向已知)、電場力qE(大小及方向均未知)的作用做勻速直線運(yùn)動．根據(jù)力三角形知識分析可知：當(dāng)電場力方向與磁場方向相同時，場強(qiáng)有最小值Emin． 　　根據(jù)物體的平衡規(guī)律有 　　qEmin＝mgsin45°　　(1分) 　　qv0B＝mgcos45°　　(1分) 　　解得　　(2分) 　　　　(2分) 　　(2)當(dāng)電場力和重力平衡時，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)才能只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動 　　則有：Eq＝mg　　(1分) 　　得：　　(1分) 　　要使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過x軸，圓周的直徑為　　(2分)