Question

【題目】貨車正在以v1＝10m／s的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S0＝25米處有一輛小車以v2＝20m／s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車司機(jī)為了不讓小車追上，立即加大油門做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：

①若貨車的加速度大小為a＝4m／s2，小車能否追上貨車?若追不上，小車與貨車相距的最近距離為多少?

②若要保證小車追上貨車，則貨車的加速度應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

【答案】①小車未能追上貨車， ②貨車加速度小于等于

【解析】

①若貨車速度與小車速度相等時(shí)，小車仍未能追上貨車，則小車追不上貨車，此時(shí)兩者間距離為最近距離；②小車追上貨車的臨界條件是兩車速度相等時(shí)恰好追上，據(jù)此列式求出臨界加速度。

①當(dāng)時(shí)，即，解得：

2.5s內(nèi)貨車位移

2.5s內(nèi)小車位移

因?yàn)?/span>，所以小車未能追上貨車

兩者間的最小距離

②假設(shè)貨車加速度為時(shí)，經(jīng)時(shí)間小車恰追上貨車，則：

聯(lián)立解得：

貨車加速度小于等于，小車追上貨車。