Question

【題目】把帶電荷量2×10－8 C 的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×10－6 J，若把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10－6 J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零．求：

（1）A點(diǎn)的電勢(shì)．

（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

（3）若把2×10－5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功．

Answer 1

【答案】（1）400V（2）300V（3）-6×10-3J

【解析】

（1）無(wú)窮遠(yuǎn)處某點(diǎn)O的電勢(shì)為零，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式WAB=EpA-EpB有

WOA=EpO-EpA

無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即EpO=0，故

EpA=-WOA=8×10-6J

根據(jù)電勢(shì)的定義式，有

即A點(diǎn)的電勢(shì)為400V．

（2）把該電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處的O點(diǎn)移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×10-6J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系公式WAB=EpA-EpB，有

WOB=EpO-EpB

無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，即EpO=0
故

EpB=-WOB=2×10-6J

根據(jù)電勢(shì)的定義式，有

故A、B間的電勢(shì)差為

UAB=φA-φB=400V-100V=300V

即A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為300V．
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系公式WAB=qUAB，有

WAB=qUAB=-2×10-5C×300V=-6×10-3J

即把2×10-5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做-6×10-3J的功．