Question

賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，加速度為a₁，一段時間后立即改作勻減速直線運動，加速度的大小為a₂（a₂表示正數(shù)），直至速度變?yōu)?，全過程的總時間為t，求：
（1）加速過程與減速過程的時間之比
（2）加速過程與減速過程的位移之比
（3）全過程的總位移大�。�

Answer 1

解：（1）賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，后改作勻減速直線運動，兩段過程的速度改變量相等，即：
v_m=a₁t₁=a₂t₂
得：t₁：t₂=a₂：a₁
（2）賽車從靜止開始加速，，賽車減速的過程：，
得：x₁：x₂=t₁：t₂=a₂：a₁
（3）賽車的總位移：

聯(lián)立以上兩式，得：
答：（1）加速過程與減速過程的時間之比t₁：t₂=a₂：a₁
（2）加速過程與減速過程的位移之比x₁：x₂=a₂：a₁
（3）全過程的總位移大小．
分析：（1）賽車從靜止啟動作勻加速直線運動，后改作勻減速直線運動，兩段過程的速度改變量相等，即a₁t₁=a₂t₂；
（2）賽車從靜止開始加速，，減速的過程：；
（3）賽車的總位移：，從而可得知v_m與v的關(guān)系，又勻加速運動的時間和勻減速運動的時間之和，再得出結(jié)論．
點評：解決本題關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度的公式