Question

①已知基態(tài)氫原子的能量為E₁=-13.6eV，一群處于n=3能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷，能產(chǎn)生

 

種不同頻率的光子，其中頻率最低的光子能量是

 

eV．
②原子核

238 92

U經(jīng)過(guò)

 

次α衰變，

 

次β衰變，變?yōu)樵�子�?span id="3thx517" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

234 92

U．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出一群處于n=3能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷，能產(chǎn)生不同頻率的光子種數(shù)．由第3能級(jí)向第二能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最小．
在α衰變的過(guò)程中，電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，在β衰變的過(guò)程中，電荷數(shù)增1，質(zhì)量數(shù)不變，根據(jù)這一特點(diǎn)，求出α衰變和β衰變的次數(shù)．

解答：解：①根據(jù)

C

2 3

=3知，一群處于n=3能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷，能產(chǎn)生3種不同頻率的光子．由第3能級(jí)向第二能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最小，第二能級(jí)的能量E2=

E1

4

=-3.4eV，第三能級(jí)的能量E3=

E1

9

=-1.51eV，則釋放頻率最低的光子能量為3.4-1.51eV=1.89eV．
②設(shè)發(fā)生了n次α衰變，m次β衰變．
則有：4n=4，2n-m=0，解得n=1，m=2．
故答案為：①3，1.89   ②1，2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷滿足的規(guī)律，知道能級(jí)差越大，釋放的光子能量越大．以及掌握衰變的實(shí)質(zhì)．