Question

【題目】如圖所示，物塊從光滑斜面上的C點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變）作勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在A點(diǎn)．每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量小球的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，g=10m/s2．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的傾角；

(2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） （2）0.2（3）2.5m/s

【解析】

根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上勻加速下滑，可以求出此時(shí)加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求得斜面的傾角；1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面勻減速滑行，可以求出此時(shí)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律可求得物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；由題意可知物塊在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度；

解：(1)由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：

根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：

(2)由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：

根據(jù)牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.2

(3) 由題意可知物塊在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度，研究物體由t=0到t=1.2s過程，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

則有：

代入得：

解得：，

物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為2.5m/s