Question

【題目】如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB，則下列說法中正確的是（ ）

A. 三質點的角速度之比ωA:ωB:ωc = 2:2:1

B. 三質點的線速度之比vA:vB:vC = 2:1:2

C. 三質點的周期之比TA:TB:TC = 2:2:1

D. 三質點的轉速之比nA : nB : nC = 1:1:2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vC=vB，∴vB：vC=1：1；由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ωA=ωB，故ωA：ωB=1：1；由角速度和線速度的關系式v=ωR可得vA：vB=RA：RB=2：1；∴vA：vB：vC=2：1：1，故B錯誤；ωA：ωB：ωC=2：2：1，故A正確；根據T=2π/ω得：TA：TB：TC=1：1：2，故C錯誤；根據n=1/T，所以nA：nB：nC=2：2：1，故D錯誤；故選A。