Question

【題目】為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，科學家可以控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面測得體重為800N，他隨升降機垂直地面上升，某時刻升降機加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)( )

A. 可以求出升降機此時所受萬有引力的大小

B. 可以求出此時宇航員的動能

C. 可以求出升降機此時距地面的高度

D. 如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題因不知升降機的質(zhì)量，所以無法求出升降機此時所受萬有引力的大小，故A錯誤；由題意知，無法求出宇航員的速度，故無法求出此時宇航員的動能，所以B錯誤；在地面上mg=800N，所以宇航員的質(zhì)量m=80kg，此時宇航員的體重F=850N，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg0=ma，所以可求此處重力加速度g0=5/8，根據(jù)，所以可求此時距離地面的高度h，故C正確；因同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)可求同步衛(wèi)星離地面的高度H，故可知繩的長度至少有多長，所以D正確。