Question

【題目】如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導(dǎo)軌MN和M′N′固定在水平面上，在導(dǎo)軌的兩端各連接一個R=2.0Ω的定值電阻（右端沒有畫出），在AA′處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量m=2.0kg、電阻r=1.0Ω的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為0.5，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。用輕繩與桿的中點相連，輕繩沿水平方向，用外力牽引桿由AA′處經(jīng)時間t=2S運(yùn)動到OO′處，外力的功率恒為P=60W，當(dāng)桿運(yùn)動到OO′時速度大小為5m/s，AA′與OO′之間的距離d=4m，g取10m/s2。求：

（1）當(dāng)桿運(yùn)動到OO′時，流過桿的電流大小及方向

（2）桿由AA′處運(yùn)動到OO′處過程中，一個定值電阻R的平均發(fā)熱功率

Answer 1

【答案】（1）I=5A，電流方向由O到O′ （2）6.875W

【解析】

（1）根據(jù)E=BLv求解感應(yīng)電動勢，結(jié)合歐姆定律求解電流；根據(jù)動能定理求解總熱量，然后求解一個定值電阻R的平均發(fā)熱功率.

（1）桿產(chǎn)生的電動勢為 E=BLv

電路中的總電阻為

流過桿的電流為

代入數(shù)據(jù)解得 I=5A，電流方向由O到O′

（2）對桿根據(jù)動能定理有

安培力所做的功全部轉(zhuǎn)化成整個回路的焦耳熱，Q=W安

由焦耳定律有

一個定值電阻R的發(fā)熱功率

代入數(shù)據(jù)解得 PR= 6.875W