Question

（2006?淮安一模）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，緊靠其右側(cè)有豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個(gè)質(zhì)量均勻的光滑小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖．若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)一段距離，在此過程中Q末落地且P一直保持靜止．下列說法中正確的是（　�。�

A．MN對Q的彈力逐漸減小

B．地面對P的摩擦力逐漸增大

C．P、Q間的彈力先減小后增大

D．P對地面的壓力不變

Answer 1

分析：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力；再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：先對Q受力分析，受重力、P對Q的支持力和MN對Q的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再對P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對其向左的支持力和地面對其向右的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)過程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大；
故選BD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是先對物體Q受力分析，再對P、Q整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力的表達(dá)式，最后再進(jìn)行討論．